去增长、利润率下降与资本主义的灭亡（三）
去增长、利润率下降与资本主义的灭亡（三）
远航一号
在上一篇文章中，我们用几个数字例子来说明马克思所设想的利润率下降趋势的规律只有在长期经济增长率趋近于零的前提下才能充分地、持续地起作用。这里，我们用现代经济学的概念来进一步论证这个问题。
以Π来代表资本家阶级的利润总额、Y来代表经济产出或国民收入、K来代表资本家阶级的预付总资本（通常可以用固定资本存量来代替），R是平均利润率。平均利润率等于利润总额除以预付总资本。于是就有：
R = Π / K = (Π/Y) * (Y/K)
其中，Π/Y代表资本家阶级的利润总额占国民收入的份额，也叫利润份额，主要反映资本家阶级与工人阶级之间相互斗争的结果。Y/K 是产出资本率，即每单位预付总资本可以带来的经济产出，大致相当于马克思所说的“资本有机构成”的倒数。
如果从一个比较长的时期来观察，利润份额通常不会发生很大的变化，往往是在相对有限的范围内波动。所以，长期的利润率变化趋势主要取决于产出资本率的变化趋势。也就是说，在长期，只有当产出资本率趋于下降时才会出现利润率下降的趋势。
产出资本率是经济产出（国民收入）除以预付总资本（或固定资本存量，简称资本存量）。所以，要出现产出资本率趋于下降的情况，需要资本存量的增长率始终大于经济产出的增长率（即经济增长率）。
我们可以用 ∆K/K 来代表资本存量的增长率，用 ∆Y/Y 来代表经济增长率。资本存量的增长率还可以进一步分解为净投资占国民收入的比例（∆K/Y）与产出资本率之积：
∆K/K = (∆K/Y) * (Y/K)
这里，净投资是资本家的总投资减去固定资本折旧以后剩余的部分。当净投资为正值时，资本存量就会增加。净投资也就是国民收入中用于资本积累的部分。在资本主义经济正常发展的条件下，净投资一般都是正值。
所以，要使得资本存量的增长率大于经济增长率，就必须满足如下的条件：
(∆K/Y) * (Y/K) > ∆Y/Y
或者说：
Y/K > (∆Y/Y) / (∆K/Y)
如果满足了上述条件，产出资本率（Y/K）就会趋于下降，变得越来越小。但是，如果产出资本率变得越来越小啊，而经济增长率（∆Y/Y）和净投资占国民收入的比例（∆K/Y）都保持不变，产出资本率或迟或早会下降到一个与经济增长率除以净投资比例以后所得到的商相等的水平：
(Y/K)* = (∆Y/Y) / (∆K/Y)
当产出资本率下降到这一水平时，就会达到一个稳定值或均衡值，既不趋于上升，也不趋于下降，除非等式右边的变量发生变化。在上式中，用括号外加星号来表示产出资本率的均衡值。比如，一个资本主义经济的长期增长率是3%，净投资占国民收入比例的多年平均值是6%，那么，这个资本主义经济的长期产出资本率就会稳定在0.5左右。
所以，只要资本主义经济的增长率以及净投资占国民收入的比例都保持大致稳定，产出资本率以及利润率在长期就不会趋于下降。如果产出资本率以及利润率要在长期趋于下降，就需要净投资占国民收入的比例在长期趋于上升或者经济增长率在长期趋于下降。
从上面的等式中可以看出，如果经济增长率保持大致稳定，但净投资占国民收入的比例趋于上升，那么产出资本率的均衡值就会趋于下降，从而所观察到的产出资本率以及利润率也会趋于下降（因为所观察到的产出资本率会一直向均衡产出资本率靠拢，直至两者相等）。比如，经济增长率稳定在3%，而净投资占国民收入的比例增加到12%，那么均衡产出资本率就会从0.5下降到0.25。但是，净投资比例的上升，会受到工人阶级消费以及资本家阶级消费的限制。近年来，大多数资本主义国家净投资占国民收入的比例都保持大致稳定。
还有一种可能性，就是净投资占国民收入的比例保持大致稳定，但经济增长率一直趋于下降，直至趋向于零增长或负增长。比如，净投资占国民收入的比例保持在6%，但经济增长率下降到2%，那么均衡产出资本率就会从0.5下降到0.33。如果经济增长率下降到零而净投资占国民收入的比例仍然保持正值，那么均衡产出资本率也会下降到零，从而产出资本率在长期会一直趋于下降，直至趋近零。如果长期经济增长率是负值，产出资本率在长期也会趋近于零（因为产出资本率不会变为负值）。
由于利润率是利润份额与产出资本率之积，如果产出资本率在长期趋于下降并趋近于零，利润率也会在长期趋于下降并趋近于零。
所以，马克思关于利润率在长期趋于下降的设想到底能不能变为现实，并演变为现实资本主义经济的膏肓之疾、不治之症，就要看资本主义经济的增长率在长期会不会一直趋于下降，直至变为零增长或负增长。
如果我们分析一个国家或地区的经济增长率，一种办法是将经济增长率分解为劳动力数量的增长率和劳动生产率的增长率，再进一步分析劳动力数量的增长率和劳动生产率的增长率在历史上变化的趋势及其在未来可能发生的变化。不过，关于劳动力数量的数据往往不如总人口的数据可靠。此外，许多国家关于劳动力数量的历史数据往往缺失，而如果使用人口数据，则比较容易找到许多年以前的历史数据。
考虑到这些实际问题，这里，我们将经济增长率分解为人口增长率和人均实际产值的增长率（也就是人均实际国内生产总值的增长率或人均实际GDP的增长率）：
经济增长率 = 人口增长率 + 人均实际GDP增长率
从长期来看，人口增长率往往与劳动力数量增长率相差不大，人均实际GDP的增长率往往与劳动生产率的增长率相差不大。
在历史上，人口增长曾经是资本主义经济增长的一个主要来源。根据麦迪逊的《世界历史统计》，1820年至2000年，世界经济生产总值年平均增长2.2%；在同一时期，世界人口年平均增长约1%，贡献了将近一半的世界经济增长。但是，随着资本主义社会内在矛盾的发展，世界经济增长的这一主要来源正在迅速萎缩，并且将在未来几十年内完全消失。
1950年至2023年，世界人口从24.9亿增加至80.9亿，年平均增长1.6%。按照联合国人口司的最新人口预测，在中间生育率情景下，世界人口将于2050年增加至96.6亿，于2084年达到102.9亿，于2100减少到101.2亿；2024年至2050年，世界人口将年平均增长0.7%；2051年至2100年，世界人口将年平均增长0.1%。在低生育率情景下，世界人口将于2050年增加至89.4亿，于2100下降到69.9亿；2024年至2050年，世界人口将年平均增长0.4%；2051年至2100年，世界人口将年平均下降0.5%。
联合国人口司人口预测的中间生育率情景假设未来世界各国可以大致维持现有的妇女总和生育率水平（一些低生育率国家的生育率则会有所回升），而低生育率情景则假设未来世界各国的妇女总和生育率将比现在显著降低。
下面我们来看几个主要资本主义国家在未来人口变化的情况。
在中间生育率情景下，美国人口将从现在的3.43亿增加至2050年的3.81亿，于2100年进一步增加至4.21亿；2024年至2050年，美国人口将年平均增长0.4%；2051年至2100年，美国人口将年平均增长0.2%。在低生育率情景下，美国人口将于2050年达到3.54亿，于2100下降到3.08亿；2024年至2050年，美国人口将年平均增长0.1%；2051年至2100年，美国人口将年平均下降0.3%。
在中间生育率情景下，日本人口将从现在的1.24亿减少到2050年的1.05亿，于2100年进一步下降到约7700万；2024年至2100年，日本人口将年平均下降0.6%。在低生育率情景下，日本人口将于2050年下降到约9800万，于2100进一步下降到约5300万；2024年至2050年，日本人口将年平均下降0.9%；2051年至2100年，日本人口将年平均下降1.2%。
在中间生育率情景下，韩国人口将从现在的约5200万减少到2050年的约4500万，于2100年进一步下降到约2200万；2024年至2050年，韩国人口将年平均下降0.5%；2051年至2100年，韩国人口将年平均下降1.4%。在低生育率情景下，韩国人口将于2050年下降到约4200万，于2100进一步下降到约1400万；2024年至2050年，韩国人口将年平均下降0.8%；2051年至2100年，韩国人口将年平均下降2.2%。
在中间生育率情景下，中国人口将从现在的14.2亿减少到2050年的12.6亿，于2100年进一步下降到6.33亿；2024年至2050年，中国人口将年平均下降0.4%；2051年至2100年，中国人口将年平均下降1.4%。在低生育率情景下，中国人口将于2050年下降到11.7亿，于2100进一步下降到4.06亿；2024年至2050年，中国人口将年平均下降0.7%；2051年至2100年，中国人口将年平均下降2.1%。
可见，到了本世纪后半期，几个东亚资本主义国家的人口都将按照年均1%至2%的速度下降；美国人口则将趋近于零增长或缓慢下降。到那时，如果东亚资本主义国家的人均实际GDP的增长率不能超过1%至2%，这些国家的经济增长率就势必下降到零或负值。
那么，未来主要资本主义国家的人均实际GDP的增长率能够超过1%至2%吗？关于这个问题，我们将在下一篇文章中继续探讨。
